聚星:高一数学

0 Comments

美国出炉一系列“护台法案”的间接后果,就是当局日益膨胀、骑虎难下,在匹敌大陆的路上越冲越远——自认为能够“挟洋自重”,实则只是自掏腰包买了一个当马前卒的机遇。

声明:百科词条人人可编纂,词条建立和点窜均免费,毫不具有官方及代办署理商付费代编,请勿上当被骗。详情!

高一数学是指在高一时学的数学,高一数学的学问控制较多,聚星娱乐注册高一试题约占高考得分的60%,一学年要学五本书,只需把高一的数学控制牢靠,高二,高三则只是对高一的复习与弥补。

全体把握是很主要的,高中数学的主要性不是谁能想象的,刚进入高一,有些学生还不是很顺应,若是间接进修高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是成立在牢牢的根本学问之上,聚星娱乐注册因而建议高一的学生多抓根本,多看讲义。聚星娱乐注册

在招考教育中,只要多记公式定理,控制解题技巧,熟悉各类题型,才能在测验中取得最好的成就。在高考中只会做题是不可的,必然要在会的根本上加个“熟练”才行,小题一般要节制在每个两分钟摆布。

子集:对于两个调集A和B,若是调集A中的肆意一个元素都是调集B中的元素,我们就说这两个调集有包含关系,称调集A是调集B的子集,记作A?B读作A包含于B。

运算:交集:由属于调集A且属于调集B的所有元素构成的调集,叫做调集A与调集B的交集。记作A∩B。

并集:由所有属于调集A或属于调集B的元素构成的调集,叫做调集A与B的并集?

(1)A∩B=B∩A;A∩B?A;A∩B?B;A∩U=A;A∩A=A;A∩φ=φ?

(2)A∪B=BUA; A?A∪B; B?A∪B;A∪U=U;A∪A=A;A∪φ=A 。

(3)Cu(CuA)=A;Cuφ=U;CuU=φ;A∩CuA=φ;A∪CuA=U (摩根定律或反演律)。

(1) A?B=A∩B=A;A?B=A∪B=B; A∪B=A∩B=A=B!

(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B),CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。

因为抛物线的交点可在肆意半轴,故共有尺度方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py!

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA!

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB?

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)!

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα!

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)?

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0。

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及。

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2?

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0?

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)?

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)!

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)?

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB!

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2。

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6?

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3?

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 此中 R 暗示三角形的外接圆半径?

a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)?

三角不等式 a+b≤a+b a-b≤a+b a≤b=-b≤a≤b。

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a。

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理!

圆的尺度方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标?

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0!聚星娱乐注册

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h!

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的概况积 S=4pi*r2!

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l。

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r!

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h?

斜棱柱体积 V=SL 注:此中,S是直截面面积, L是侧棱长!

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p – a)(p – b)(p – c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)。

已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)?

c d 1 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC。

选区取最好按逆时针挨次从右上角起头取,由于如许取得出的成果一般都为正值,聚星娱乐登录若是不按这个法则取,可能会获得负值,但没关系,只需取绝对值就能够了,不会影响三角形面积的大小!

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3?

5 在统一平面内,过一点有且只要一条直线 直线外一点与直线上各点毗连的所有线 平行公理 颠末直线外一点,有且只要一条直线 若是两条直线都和第三条直线平行或垂直,这两条直线 同位角相等,两直线 内错角相等,两直线 同旁内角互补,两直线两直线 两直线 两直线平行,同旁内角互补?

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等?

28 定理2 到一个角的两边的距离不异的点,在这个角的等分线 角的等分线是到角的两边距离相等的所有点的调集!

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)。

34 等腰三角形的鉴定定理 若是一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)?

37 在直角三角形中,若是一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

38 直角三角形斜边上的中线 定理 线段垂直等分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 线段的垂直等分线可看作和线段两头点距离相等的所有点的调集!

43 定理 2 若是两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线 两个图形关于某直线对称,若是它们的对应线段或耽误线订交,那么交点在对称轴上?

45逆定理 若是两个图形的对应点连线被统一条直线垂直等分,那么这两个图形关于这条直线勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2。

47勾股定理的逆定理 若是三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形?

54推论 夹在两条平行线 平行四边形的对角线 两组对角别离相等的四边形是平行四边形?

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,而且每一条对角线菱形面积=对角线乘积的一半,即s=(a×b)÷2!

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,而且互相垂直等分,每条对角线 关于核心对称的两个图形是全等的!

72定理2 关于核心对称的两个图形,对称点连线都颠末对称核心,而且被对称核心等分。

73逆定理 若是两个图形的对应点连线都颠末某一点,而且被这一点等分,那么这两个图形关于这一点对称。

75等腰梯形的两条对角线等腰梯形鉴定定理 在统一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

78平行线等分线段定理 若是一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线 颠末梯形一腰的中点与底平行的直线 颠末三角形一边的中点与另一边平行的直线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,而且等于它的一半。

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,而且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h!

83 (1)比例的根基性质 若是a:b=c:d,那么ad=bc 若是ad=bc,那么a:b=c:d?

84 (2)合比性质 若是a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d。

85 (3)等比性质 若是a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的耽误线),所得的对应线 定理 若是一条直线截三角形的两边(或两边的耽误线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边?

89 平行于三角形的一边,而且和其他两边订交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的耽误线)订交,所形成的三角形与原三角形类似!

95 定理 若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形类似?

96 性质定理1 类似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角等分线 类似三角形周长的比等于类似比!

100肆意锐角的正切值等于它的余角的余切值,肆意锐角的余切值等于它的余角的正切值?

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的等分线到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线定理 不在同不断线上的三点确定一个圆。

111推论1 ①等分弦(不是直径)的直径垂直于弦,而且等分弦所对的两条弧!

114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等!

115推论 在同圆或等圆中,若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等?

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径!

119推论3 若是三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形?

120定理 圆的内接四边形的对角互补,而且任何一个外角都等于它的内对角!

122切线的鉴定定理 颠末半径的外端而且垂直于这条半径的直线切线的性质定理 圆的切线垂直于颠末切点的半径。

124推论1 颠末圆心且垂直于切线 颠末切点且垂直于切线切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线等分两条切线圆的外切四边形的两组对边的和相等!

130订交弦定理 圆内的两条订交弦,被交点分成的两条线推论 若是弦与直径垂直订交,那么弦的一半是它分直径所成的?

线与圆交点的两条线推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线若是两个圆相切,那么切点必然在连心线①两圆外离 dr+r ②两圆外切 d=r+r!

④两圆内切 d=r-r(rr) ⑤两圆内含dr-r(rr)?

⑵颠末各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正n边形。

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形!

360°,因而k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4。

148等腰三角形的顶角等分线、聚星娱乐登录底边上的中线、底边上的高彼此重合 三线若是一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 等边对等角。

1.函数的概念:设A、B长短空的数集,若是按照某个确定的对应关系f,使对于调集A中的肆意一个数x,在调集B中都有独一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从调集A到调集B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.此中,x叫做自变量,x的取值范畴A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的调集{f(x) x∈A }叫做函数的值域. 留意。

1.定义域:能使函数式成心义的实数x的调集称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的次要根据是: (1)分式的分母不等于零!

(5)若是函数是由一些根基函数通过四则运算连系而成的。那么,它的定义域是使各部门都成心义的x的值构成的调集. (6)指数为零底不克不及够等于零。

设函数y=f(x)的定义域为I,若是对于定义域I内的某个区间D内的肆意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的枯燥增区间.。

若是对于区间D上的肆意两个自变量的值x1,x2,当x1x2 时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。区间D称为y=f(x)的枯燥减区间。

若是函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严酷的)枯燥性,在枯燥区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的。

复合函数f[g(x)]的枯燥性与形成它的函数u=g(x),y=f(u)的枯燥性亲近相关,其纪律:“同增异减” 。

留意:函数的枯燥区间只能是其定义域的子区间 ,不克不及把枯燥性不异的区间和在一路写成其并集。聚星:

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注